【題目】如圖，直線L1：y=bx+c與拋物線L2：y=ax2的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（m，4），B（1，1）．
（1）求m的值；
（2）過動(dòng)點(diǎn)P（n，0）且垂直于x軸的直線與L1 ， L2的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍．

【答案】
（1）解：把B（1，1）代入y=ax2得：a=1，

∴拋物線解析式為y=x2．

把A（m，4）代入y=x2得：4=m2，

∴m=±2．

∵點(diǎn)A在二象限，

∴m=﹣2


（2）解：觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)﹣2＜x＜1時(shí)，直線在拋物線的上方，

∴n的取值范圍為：﹣2＜n＜1


【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a值，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線解析式中可求出m的值，結(jié)合點(diǎn)A在第二象限即可確定m的值；（2）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出：當(dāng)﹣2＜x＜1時(shí)，直線在拋物線的上方，結(jié)合題意即可得出n的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚�(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，且 ，則 的取值范圍為 ．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB經(jīng)過點(diǎn)O，CD是弦，且CD⊥AB于點(diǎn)F，連接AD，過點(diǎn)B的直線與線段AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且∠E=∠ACF． 求證：直線BE是⊙O的切線．

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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣2，0），B（6，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△PAB=32，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，
（1）求證：AC2=ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程x2﹣（m+2）x+m+1=0．
（1）求證：該方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若二次函數(shù)y=x2﹣（m+2）x+m+1（m＞0）與x軸交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），且兩交點(diǎn)間的距離是2，求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．
在（2）的條件下，垂直于y軸的直線y=n與拋物線交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若拋物線在點(diǎn)E，F(xiàn)之間的部分與線段EF所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有7個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD，CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連接EF，DF，DE，則下列結(jié)論：①EF=DF；②ADAC=AEAB；③△DOE∽△COB；④若∠ABC=45°時(shí)，BE= FC． 其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例 函數(shù)y2= 的圖象交于M，N兩點(diǎn)．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，比較y1與y2的大小．

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【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變，則經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y= （k≠0）中k的值的變化情況是（ ）
A.一直增大
B.一直減小
C.先增大后減小
D.先減小后增大

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