Question

如圖，已知長方形ABCD中AB=8　BC=10，在邊CD上取一點E，將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，則DE的長為

1. A.
   5
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：根據矩形的性質得DC=8，AD=10，再根據折疊的性質得到AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理易得BF=6，設DE=x，則EF=x，EC=8-x，在Rt△CEF中，利用勾股定理可求出x的值．
解答：∵AB=8，BC=10，
∴DC=8，AD=10，
又∵將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，
∴BF==6，
∴FC=10-6=4，
設DE=x，則EF=x，EC=8-x，
在Rt△CEF中，EF²=FC²+EC²，即x²=4²+（8-x）²，解得x=5，
即DE的長為5．
故選A．
點評：本題考查了折疊的性質：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應線段相等．也考查了矩形的性質以及勾股定理．