已知正方形的面積是4a2+12ab+9b2（a＞0，b＞0），求表示該正方形邊長的代數(shù)式．
分析：根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，整理成兩個數(shù)的平方和加上這兩個數(shù)的乘積的2倍的形式，從而得解．
解答：解：4a2+12ab+9b2，
=（2a）2+2×2a×3b+（3b）2，
=（2a+3b）2，
∵a＞0，b＞0，
∴2a+3b＞0，
∴正方形邊長為2a+3b．
點(diǎn)評：本題拷出來完全平方公式的幾何背景，根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)整理成兩個數(shù)的和的平方的形式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知正方形的面積是4a2+4ab+b2（a＞0，b＞0），利用分解因式寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式
2a+b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知正方形的面積是9x2+12xy+4y2（x＞0，y＞0），寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式
3x+2y
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知正方形的面積是9x2+6xy+y2（x＞0，y＞0），則正方形的邊長是
3x+y
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形的面積是9a2+12ab+4b2（a＞0，b＞0），則該正方形的邊長是
3a+2b
3a+2b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形的面積是9x2+6xy+y2（x＞0，y＞0），利用分解因式寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式．

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