【題目】閱讀下面解答過程，并填空或填理由．

已知如下圖，點E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于點G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．

試說明：∠B=∠C．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（___________）

∴∠3=∠1（等量代換）

∴AF∥DE（___________）

∴∠4=∠D（___________）

又∵∠A=∠D（已知）

∴∠A=∠4（等量代換）

∴AB∥CD（___________）

∴∠B=∠C（___________）．

【答案】 對頂角相等 同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 兩直線平行，內(nèi)錯角相等

【解析】試題分析：根據(jù)對頂角的性質(zhì)填第一個空，根據(jù)平行線的判定填第二和第四個空，根據(jù)平行線的性質(zhì)填第三和第五個空．

試題解析：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（對頂角相等）

∴∠3=∠1（等量代換）

∴AF∥DE（同位角相等，兩直線平行）

∴∠4=∠D（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠A=∠D（已知）

∴∠A=∠4（等量代換）

∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．

（1）求∠AFG的度數(shù)；

（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若如圖，已知AD∥BC，按要求完成下列各小題（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

（1）用直尺和圓規(guī)作出∠BAD的平分線AP，交BC于點P．

（2）在（1）的基礎上，若∠APB=55°，求∠B的度數(shù)．

（3）在（1）的基礎上，E是AP的中點，連接BE并延長，交AD于點F，連接PF．求證：四邊形ABPF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：

（1）菜地的長a=　 　m，菜地的寬b=　 　m；菜地的周長C=　 　m；

（2）求當x=1m時，菜地的周長C．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x=﹣3是關于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．

（1）求k的值；

（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且BC=kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點，且BM＝CN，AM交BN于點P.

(1)求證：△ABM≌△BCN；

(2)求∠APN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小李以0.8元/kg的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完，銷售金額與銷售量之間的關系如圖所示，那么小李賺了__________元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次中學生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中a＝ ，初賽成績?yōu)?.70m所在扇形圖形的圓心角為

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）這組初賽成績的眾數(shù)是 m，中位數(shù)是 ；

（4）根據(jù)這組初賽成績確定8人進入復賽，那么初賽成績?yōu)?.60m的運動員楊強能否進入復賽？為什么？

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同步練習冊答案