Question

【題目】閱讀下面解答過程，并填空或填理由．

已知如下圖，點(diǎn)E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于點(diǎn)G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．

試說明：∠B=∠C．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（___________）

∴∠3=∠1（等量代換）

∴AF∥DE（___________）

∴∠4=∠D（___________）

又∵∠A=∠D（已知）

∴∠A=∠4（等量代換）

∴AB∥CD（___________）

∴∠B=∠C（___________）．

Answer 1

【答案】 對(duì)頂角相等 同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)填第一個(gè)空，根據(jù)平行線的判定填第二和第四個(gè)空，根據(jù)平行線的性質(zhì)填第三和第五個(gè)空．

試題解析：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（對(duì)頂角相等）

∴∠3=∠1（等量代換）

∴AF∥DE（同位角相等，兩直線平行）

∴∠4=∠D（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠A=∠D（已知）

∴∠A=∠4（等量代換）

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．