【題目】已知,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(108),已知直線AC與雙曲線ym0)在第一象限內(nèi)有一交點(diǎn)Q5,n).

1)求直線AC和雙曲線的解析式;

2)若動(dòng)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),沿折線AOOC的路徑以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)C處停止.求△OPQ的面積S與的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)t取何值時(shí)S10

【答案】1)直線AC的解析式為:,雙曲線為:;(2,當(dāng)t2.5秒或t7秒時(shí),S10

【解析】

1)設(shè)直線的解析式為.將、兩點(diǎn)代入其中,即利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;然后利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,將點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式求得值;最后將點(diǎn)代入雙曲線的解析式,求得值,即可求得雙曲線的解析式;

2)分類(lèi)討論:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

解:(1)設(shè)直線的解析式為,過(guò)、,

,

解得:,

直線的解析式為,

在直線上,

,

雙曲線過(guò),

,

雙曲線的解析式為:;

2)當(dāng)時(shí),,

過(guò),垂足為,如圖1,

,,

,

當(dāng)時(shí),

解得

當(dāng)時(shí),,

過(guò),垂足為,如圖2

,,

,

當(dāng)時(shí),,

解得,

綜上,,

當(dāng)秒時(shí),的面積不存在,

當(dāng)秒或秒時(shí),

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小亮房間窗戶(hù)的窗簾如圖1所示,它是由兩個(gè)四分之一圓組成(半徑相同)

1)用代數(shù)式表示窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是   .(結(jié)果保留π

2)當(dāng),b1時(shí),求窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是多少?(取π≈3

3)小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾(由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成,半徑相同),請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是否更大?如果更大,那么大多少?(結(jié)果保留π

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(1)求證:AOB≌△AOD;

(2)試判定四邊形ABOD是什么四邊形,并說(shuō)明理由.

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【題目】已知a,b,c為非零的實(shí)數(shù),則的可能值的個(gè)數(shù)為( 。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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①△ABD可以由△APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離為3;③∠APB150°;

SAPC+SAPB,其中正確的結(jié)論有( 。

A. ①②④B. ①③④C. ①②③D. ②③④

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【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù),b、c滿足,且a,b,c分別是點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).

(1)a,b,c的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A,B,C

(2)若動(dòng)點(diǎn)PC出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)幾秒后,點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)?

(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)MA,B,C三點(diǎn)的距離之和等于13,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).(不必說(shuō)明理由)

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1)如圖1,若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°

①求證:AD=BE;

②求∠AEB的度數(shù).

2)如圖2,若∠ACB=∠DCE=120°,CM為△DCEDE邊上的高,BN為△ABEAE邊上的高,試證明:AE=CM+BN

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1)求ab的值。

2)求出線段AB的長(zhǎng)度。

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