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【題目】如圖，在 中， ， ， ， ， ，點 在 上， 交 于點 ， 交 于點 ，當 時， ．

【答案】3
【解析】解：如圖：作PQ⊥AB于點Q，PR⊥BC于點R，
∵∠ABC=∠MPN=90°.
∴∠PEB+∠PFB=180°.
又∵∠PEB+∠PEQ=180°.
∴∠PFB=∠PEQ.
∴△QPE∽△RPF.
∵PE=2PF.
∴PQ=2PR=2BQ.
∴△AQP∽△ABC.
∴AQ:QP:AP=AB:BC:AC=3:4:5.
設PQ=4x,
∴AQ=3x,AP=5x,PR=BQ=2x.
∴AB=AQ+BQ=5x=3.
∴x=.
∴AP=5x=3.
所以答案是3.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解余角和補角的特征的相關知識，掌握互余、互補是指兩個角的數量關系，與兩個角的位置無關，以及對勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖乙形狀拼成一個正方形．

(1)你認為圖乙中陰影部分的正方形的邊長等于多少？

(2)請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積；

(3)觀察圖乙，你能寫出 代數式(a+b)2，(a-b)2，ab之間的等量關系嗎？

(4)根據(3)題中的等量關系，解決如下問題；若，，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的邊BC上的高為AF，AC邊上的高為BG，中線為AD.已知AF＝6，BC＝10，BG＝5.

(1)求△ABC的面積；

(2)求AC的長；

(3)試說明△ABD和△ACD的面積相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段 ，分別以 為圓心，大于 為半徑作弧，連接弧的交點得到直線 ，在直線 上取一點 ，使得 ，延長 至 ，求 的度數為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC經過一次平移到△DFE的位置，請回答下列問題：

(1)點C的對應點是點__________，∠D=__________，BC=__________；

(2)連接CE，那么平移的方向就是__________的方向，平移的距離就是線段__________的長度；

(3)連接AD，BF，BE，與線段CE相等的線段有__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段 是 的直徑，弦 于點 ，點 是弧 上任意一點， ．

（1）求 的半徑 的長度；
（2）求 ；
（3）直線 交直線 于點 ，直線 交 于點 ，連接 交 于點 ，求 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了鍛煉學生身體素質，訓練定向越野技能，某校在一公園內舉行定向越野挑戰(zhàn)賽．路線圖如圖1所示，點E為矩形ABCD邊AD的中點，在矩形ABCD的四個頂點處都有定位儀，可監(jiān)測運動員的越野進程，其中一位運動員P從點B出發(fā)，沿著B﹣E﹣D的路線勻速行進，到達點D．設運動員P的運動時間為t，到監(jiān)測點的距離為y．現有y與t的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來源監(jiān)測點為（ ）

A.A點
B.B點
C.C點
D.D點

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，EF、BG、DH 都垂直于 FH，AE⊥AB 且 AE=AB，BC⊥CD 且 BC=CD，請按照圖中所標注的數據，計算圖中陰影部分的面積 S 是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。

（1）計算：∠DAB＋∠B

（2）AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？

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