如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，且點(diǎn)C在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上，若∠ACB=38°，則∠AOB的度數(shù)是


  1. A.
    19°
  2. B.
    30°
  3. C.
    76°
  4. D.
    38°
C
分析：由∠ACB=38°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠AOB的度數(shù)．
解答：∵點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，且點(diǎn)C在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上，∠ACB=38°，
∴∠AOB=2∠ACB=2×38°=76°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠C=35°，則∠AOB=
70
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，點(diǎn)A、B、C都在00上，若∠C=40°，則∠AOB的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=68°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•自貢）如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6
3
cm．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，連接AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25°，則∠ACB的大小為
65°或115°
65°或115°
．

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