Question

如果兩個(gè)圖形可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，則下列說法中正確的有
①對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心；②這兩個(gè)圖形大小，形狀不變；③對(duì)應(yīng)線段一定相等且平行；④將一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)定角后必與另一個(gè)圖形重合．

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．依次分析4個(gè)命題，可得其是否正確，進(jìn)而可得答案．
解答：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心，①正確；
這兩個(gè)圖形大小，形狀不變，②正確；
因?yàn)閷?duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等，但是不平行所以③錯(cuò)誤；
將一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)定角后必與另一個(gè)圖形重合，④正確．
故正確的有3個(gè)．故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．同時(shí)要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．