Question

等腰三角形中，已知兩邊的長分別是9和5，則周長為

23或19

；若這個等腰三角形的一個內角為80°，則其它兩個內角分別為

50°，50°或80°，20°

．

Answer 1

分析：（1）分兩種情況考慮：9為腰長時和5為腰長時．
（2）分兩種情況考慮：80°角是頂角時和是底角時．

解答：解：（1）當等腰三角形的腰為9，底為5時，周長為9+9+5=23；
當等腰三角形的腰為5，底為9時，周長為5+5+9=19；
所以這個等腰三角形的周長是23或19．

（2）當80°角是頂角時，另外兩個內角的度數=（180°-80°）÷2=50°；
當80°角是底角時，另一底角為80°，頂角為180°-80°-80°=20°；
所以其它兩個內角分別為50°，50°或80°，20°．
故答案為23或19；50°，50°或80°，20°．

點評：此題主要考查等腰三角形的性質和內角和定理．分類討論運用是解答兩個問題的關鍵．