作業(yè)寶如圖所示，△ABC中，AD，BE，CF相交于一點(diǎn)，把△ABC分成六個(gè)小三角形，圖中的數(shù)據(jù)表示所在的小三角形的面積，則△ABC的面積為________．

315
分析：根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比，求解，從而不難求得△ABC的面積．
解答：如右圖所示，
設(shè)S△APE=x，S△BPF=y，
∵S△BDP=40，S△CDP=30，S△CEP=35，
∴==，
∴=①，
同理可得=②，
解關(guān)于①②的方程組，得
，
故S△ABC=40+30+35+70+84+56=315．
故答案為315．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形面積的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是設(shè)出未知三角形的面積，然后根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比列式求解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長(zhǎng)．

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如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長(zhǎng)為10，BC=4，則△ACE的周長(zhǎng)是
6
6
．

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如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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