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【題目】如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：

①ac＜0；

②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；

③a+b+c＞0；

④當x＞1時，y隨著x的增大而增大．

正確的說法有________．（請寫出所有正確的序號）

【答案】①②④

【解析】（1）由圖可知，拋物線開口向上，與y軸交于負半軸，

∴a>0，c<0，

∴ac<0，故①正確；

（2）由圖可知，拋物線和x軸兩交點的橫坐標分別為-1和3，

∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3，故②正確；

（3）由圖可知，當時， ，故③錯誤；

（4）由圖可知，拋物線和x軸兩交點的橫坐標分別為-1和3，

∴該拋物線的對稱軸為直線： ，

又∵拋物線的開口向上，

∴當時， 隨的增大而增大，故④正確；

綜上所述，正確的說法是：①②④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，動點P從點C出發(fā)，沿CA方向運動，速度是2cm/s，動點Q從點B出發(fā)，沿BC方向運動，速度是1cm/s．

（1）幾秒后P，Q兩點相距25cm？

（2）幾秒后△PCQ與△ABC相似？

（3）設△CPQ的面積為S1，△ABC的面積為S2，在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S1：S2=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，則說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的長AB為5，寬BC為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交CD于點F．設BE=x，F(xiàn)C=y，則點E從點B運動到點C時，能表示y關于x的函數關系的大致圖象是（ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們學過二次函數的圖象的平移，如：將二次函數的圖象向左平移2個單位，再向下平移4個單位，所圖象的函數表達式是.類比二次函數的圖象的平移，我們對反比例函數的圖象作類似的變換：

（1）將的圖象向右平移1個單位，所得圖象的函數表達式為_______，再向上平移1個單位，所得圖象的函數表達式為_________；

（2）函數的圖象可由的圖象向____平移____個單位得到； 的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到？

（3）一般地，函數（，且）的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過和怎樣的變換得到？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點E、F，連接DE、DF.

（1）試判定四邊形AEDF的形狀，并證明你的結論.

（2）若DE=13，EF=10，求AD的長.

（3）△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，AH是△ABC的高，AH＝4 cm，BC＝8 cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度向遠離C點的方向運動，連接AD、AE，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）請直接寫出CD、CE的長度（用含有t的代數式表示）：CD＝　 　cm，CE＝　 　cm；

（2）當t為多少時，△ABD的面積為12 cm2？

（3）請利用備用圖探究，當t為多少時，△ABD≌△ACE？并簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，AH是△ABC的高，AH＝4 cm，BC＝8 cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度向遠離C點的方向運動，連接AD、AE，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）請直接寫出CD、CE的長度（用含有t的代數式表示）：CD＝　 　cm，CE＝　 　cm；

（2）當t為多少時，△ABD的面積為12 cm2？

（3）請利用備用圖探究，當t為多少時，△ABD≌△ACE？并簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與直線AB、相交于點、,與互補，的平分線與的平分線交于點,與直線交于點,交于點,則下列說法中錯誤的是( )

A. B. C. D.

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