Question

為了更好地治理水質(zhì)，保護環(huán)境，某市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A B兩種設(shè)備，每臺A型設(shè)備每月處理污水240噸，每臺B型設(shè)備每月處理污水200噸，經(jīng)調(diào)查：買一臺A型設(shè)備比買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．
（1）求每臺A型設(shè)備和每臺B型設(shè)備各需要多少萬元？
（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理器的資金不超過107萬元，每月處理的污水不低于2040噸，你認為該公司有哪幾種購買方案？最省錢的方案是什么？

Answer 1

（1）設(shè)每臺A型設(shè)備和每臺B型設(shè)備各需要x萬元、y萬元，由題意得：

x-y=2 3y-2x=6

，
解得

x=12 y=10

．
答：每臺A型設(shè)備和每臺B型設(shè)備各需要12萬元、10萬元；

（2）設(shè)應(yīng)購置A型號的污水處理設(shè)備a臺，則購置B型號的污水處理設(shè)備（10-a）臺，由題意得：

12a+10(10-a)≤107 240a+200(10-a)≥2040

，
解得：1≤a≤3.5，
∵a為整數(shù)，
∴a=1，2，3，
則B型購買的臺數(shù)依次為9臺，8臺，7臺；
∵A型號的污水處理設(shè)備12萬元一臺，比b型的貴，
∴少買A型，多買B型的最省錢，
故買A型1臺，B型9臺，
答：該公司購買方案；①A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺；②A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺；③A型設(shè)備3臺，B型設(shè)備7臺；第一種方案最省錢．