如圖，在直角坐標系中，A點在x軸上，AB∥y軸，C點在y軸上，CB∥x軸，點B的坐標為（8，10），點D在BC上，將△ABD沿直線AD翻折，使得點B剛好落在y軸的點E處．

（1）求△CDE的面積；

（2）求經(jīng)過A、D、O三點的拋物線的解析式；

（3）點M是（2）中拋物線上的動點,點N是其對稱軸上的動點,問是否存在這樣的點M和點N,使得以A、E、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在,請直接寫出點M和點N的坐標;若不存在,請說明理由．

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△OAB的坐標分別為O（0，0），A（0，4），B（3，0），以原點為位似中心，在第一象限將△OAB擴大，使變換得到的△OEF與△OAB對應邊的比為2∶1，

（1）畫出△OEF；

（2）求四邊形ABFE的面積．

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