【題目】閱讀下列材料：

小明遇到一個(gè)問(wèn)題：AD是△ABC的中線(xiàn)， 點(diǎn)M為BC邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），過(guò)點(diǎn)M作一直線(xiàn)，使其等分△ABC的面積．

他的做法是：如圖1，連結(jié)AM，過(guò)點(diǎn)D作DN//AM交AC于點(diǎn)N，作直線(xiàn)MN，直線(xiàn)MN即為所求直線(xiàn)．

請(qǐng)你參考小明的做法，解決下列問(wèn)題：

（1）如圖2， AE等分四邊形ABCD的面積，M為CD邊上一點(diǎn)，過(guò)M作一直線(xiàn)MN，使其等分四邊形ABCD的面積（要求：在圖2中畫(huà)出直線(xiàn)MN，并保留作圖痕跡）；

（2）如圖3，求作過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)AE，使其等分四邊形ABCD的面積（要求：在圖3中畫(huà)出直線(xiàn)AE，并保留作圖痕跡）．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】(1)、連接AM，過(guò)E作EN∥AM，交AD于N，再做直線(xiàn)MN即可；(2)、取對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)O，連接AO、CO，AC，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E，直線(xiàn)AE就是所求直線(xiàn)．

（1）如圖．連接AM，過(guò)E作EN∥AM，交AD于N，再做直線(xiàn)MN；

（2）如圖．取對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)O，連接AO、CO，AC，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E，直線(xiàn)AE就是所求直線(xiàn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知k是不等于0的常數(shù)，反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖，則它們的解析式可能分別是（ ）

A.y=﹣ ，y=﹣kx2+k
B.y= ，y=﹣kx2+k
C.y= ，y=kx2+k
D.y=﹣ ，y=﹣kx2﹣k

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結(jié)論正確的有____________．（只填序號(hào)）

①∠AOD與∠BOE互為余角；

②OD平分∠COA；

③∠BOE=56°40′，則∠COE=61°40′；

④∠BOE=2∠COD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形的上底為+2-10，下底為3-5-80，高為40.（取3）

（1）用式子表示圖中陰影部分的面積；

（2）當(dāng)=10時(shí)，求陰影部分面積的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同學(xué)們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：

（1）求|5﹣（﹣2）|=________．

（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離表示為________．

（3）找出所有符合條件的整數(shù)x，使|x+5|+|x﹣2|=7，這樣的整數(shù)有________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)，在直線(xiàn)的同側(cè)，在直線(xiàn)上找一點(diǎn)，使得的值最�。∶鞯乃悸肥牵喝鐖D2，作點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，則與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求.

請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：

（1）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，設(shè)與直線(xiàn)的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作，垂足為. 若，，，寫(xiě)出的值為____________；

（2）將（1）中的條件“”去掉，換成“”，其它條件不變，寫(xiě)出此時(shí)的值 ___________；

（3）求+的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人沿同一路線(xiàn)登山，圖中線(xiàn)段OC、折線(xiàn)OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問(wèn)題：

（1）求甲登山的路程與登山時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）求乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？此時(shí)乙所走的路程是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】
（1）如圖1所示，平行四邊形紙片ABCD中，AD=5，SABCD=15，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D是形．
（2）如圖2所示，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點(diǎn)F，使EF=4，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D．
①求證：四邊形AFF′D是菱形；
②求四邊形AFF′D兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)B、E兩點(diǎn)，交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．
（1）判斷直線(xiàn)AC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)BD=6，AB=10時(shí)，求⊙O的半徑．

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