【題目】如圖,矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B在第一象限,點(diǎn)D在邊BC上,且∠AOD=30°,四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱(點(diǎn)A′和A,B′和B分別對(duì)應(yīng)).若AB=1,反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′,B,則k的值為 .
【答案】
【解析】解:∵四邊形ABCO是矩形,AB=1,
∴設(shè)B(m,1),
∴OA=BC=m,
∵四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱,
∴OA′=OA=m,∠A′OD=∠AOD=30°,
∴∠A′OA=60°,
過(guò)A′作A′E⊥OA于E,
∴OE= m,A′E= m,
∴A′( m, m),
∵反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′,B,
∴ m m=m,
∴m= ,
∴k= .
所以答案是: .
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖信息,L1為走私船,L2為我公安快艇,航行時(shí)路程與時(shí)間的函數(shù)圖象,問(wèn)
(1)在剛出發(fā)時(shí)我公安快艇距走私船多少海里?
(2)計(jì)算走私船與公安快艇的速度分別是多少?
(3)寫出L1,L2的解析式
(4)問(wèn)6分鐘時(shí)兩艇相距幾海里.
(5)猜想,公安快艇能否追上走私船,若能追上,那么在幾分鐘追上?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】AD 是ABC 中 BC 邊上的中線,若 AB 3 , AD 4 ,則 AC 的取值范圍是( )
A. 1 AC 7 B. 0.5 AC 3.5 C. 5 AC 11 D. 2.5 AC 5.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng),在第一分鐘,它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,0),第二分鐘,它從點(diǎn)(1,0)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸,y軸平行的方向上來(lái)回運(yùn)動(dòng),且每分鐘移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,那么在第2019分鐘時(shí),這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是( )
A. (44,5) B. (5,44) C. (44,6) D. (6,44)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,若學(xué)校位置坐標(biāo)為A(1,2),解答以下問(wèn)題:
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出圖書館B位置的坐標(biāo);
(2)若體育館位置坐標(biāo)為C(-3,3),請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置,并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館,得到△ABC,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-x+m分別交于x軸、y軸于A,B兩點(diǎn),已知點(diǎn)C(2,0).
(1)當(dāng)直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)O到直線AB的距離是;
(2)設(shè)點(diǎn)P為線段OB的中點(diǎn),連結(jié)PA,PC,若∠CPA=∠ABO,則m的值是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2),B(4,1),C(4,4).
(1)作出 ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的 A1B1C1.
(2)作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'.若把點(diǎn)A'向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落在 A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點(diǎn)和邊界),求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)把△ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1;
(2)請(qǐng)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2,并寫出A2的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來(lái),重新拼成一個(gè)矩形,它的寬是 ,長(zhǎng)是 ,面積是 (寫成多項(xiàng)式乘法的形式);
(3)比較圖1、圖2陰影部分的面積,可以得到公式 ;
(4)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算下列各題:
①10.2×9.8,②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p).
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