【題目】AD 是ABC 中 BC 邊上的中線，若 AB 3 ， AD 4 ，則 AC 的取值范圍是（ ）

A. 1 AC 7 B. 0.5 AC 3.5 C. 5 AC 11 D. 2.5 AC 5.5

【答案】C

【解析】

延長AD到E，使DE=AD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△ECD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=AB，然后根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出AC的取值范圍即可．

如圖，延長AD到E，使DE=AD=4，

∵AD是BC邊上的中線，

∴BD=CD,

在△ABD和△ECD中，

∵

∴△ABD≌△ECD(SAS)，

∴CE=AB=3，

∵AB=3，AD=4，

∴AECE<AC<AE+EC，即83<AC<11，

∴5<AC<11，

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y= 圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C，AC交OB于點(diǎn)D，若D為OB的中點(diǎn)，△AOD的面積為3，則k的值為.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BD，CE分別是∠ABC，∠ACB平分線，BD，CE相交于點(diǎn)P．

（1）如圖1，如果∠A=60°，∠ACB=90°，則∠BPC=　；

（2）如圖2，如果∠A=60°，∠ACB不是直角，請問在（1）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由．

（3）小月同學(xué)在完成（2）之后，發(fā)現(xiàn)CD、BE、BC三者之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系，于是她在邊CB上截取了CF=CD，連接PF，可證△CDP≌△CFP，請你寫出小月同學(xué)發(fā)現(xiàn)，并完成她的說理過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在每個(gè)小正方形的邊長為 的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．從一個(gè)格點(diǎn)移動(dòng)到與之相距 的另一個(gè)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為一次跳馬變換．例如，在 的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1），從點(diǎn) 經(jīng)過一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn) ， ， ， 等處．現(xiàn)有 的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點(diǎn) 經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對的頂點(diǎn) ，最少需要跳馬變換的次數(shù)是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明對我校七年級(1)班喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)的調(diào)查，下列圖形中的左圖是小明對所調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)問七年級(1)班共有多少學(xué)生？

(2)請你改用扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示我校七年級(1)班同學(xué)喜歡的球類運(yùn)動(dòng)．

(3)從統(tǒng)計(jì)圖中你可以獲得哪些信息？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)圖形填空：

(1)若直線ED，BC被直線AB所截，則∠1和__________是同位角.

(2)若直線ED，BC被直線AF所截，則∠3和__________是內(nèi)錯(cuò)角.

(3)∠1和∠3是直線AB，AF被直線__________所截構(gòu)成的__________角.

(4)∠2和∠4是直線__________，__________被直線BC所截構(gòu)成的__________角.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱（點(diǎn)A′和A，B′和B分別對應(yīng)）．若AB=1，反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A′，B，則k的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點(diǎn)F．若∠BAC=35°，則∠BFC的大小是（　　）

A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案