如圖,B、D在線段AC上,BD=
1
3
AB=
1
4
CD,線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm,則AB=
 
cm.
考點(diǎn):兩點(diǎn)間的距離
專題:
分析:先設(shè)BD=xcm,由題意得AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,再根據(jù)中點(diǎn)的定義,用含x的式子表示出AE和CF,再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5x,且E、F之間距離是10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值,即可求AB,CD的長.
解答:解:設(shè)BD=xcm,則AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.
∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn),∴AE=
1
2
AB=1.5xcm,CF=
1
2
CD=2xcm.
∴EF=AC-AE-CF=2.5xcm.∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得:x=4.
∴AB=12cm.
故答案為:12.
點(diǎn)評:本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離和中點(diǎn)的定義,注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和方程思想.
練習(xí)冊系列答案
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(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
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A、
910
x
-
910
x+52
=2
B、
910
x
-
910
x-52
=2
C、
910
x+52
-
910
x
=2
D、2x+2(x+52)=910

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同步練習(xí)冊答案
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