Question

【題目】菱形的頂點C與原點O重合，點B落在y軸正半軸上，點A、D落在第一象限內(nèi)，且D點坐標(biāo)為．

（1）如圖1，若反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點A，求k的值；

（2）菱形向右平移t個單位得到菱形，如圖2．

①請直接寫出點、的坐標(biāo)（用合1的代數(shù)式表示）：、；

②是否存在反比例函數(shù)（），使得點、同時落在（）的圖象上？若存在，求n的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①，； ②存在，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)點D的坐標(biāo)為(4，3)，即可得出DE的長以及DO的長，即可得出A點坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值;

（2）①根據(jù)點向右平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上移動單位長即可；②把寫出點、坐標(biāo)代入，可得關(guān)于n、t的方程組，求解即可.

（1）如圖，作軸于點F，

∵點D的坐標(biāo)為，

∴，，

∴，

∴．

∴A點坐標(biāo)為

∴，

∴．

（2）①，

②存在，理由如下：

∵點、同時落在（）的圖象上

，

∴，

∴

所以，存在，此時．