Question

【題目】菱形的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B落在y軸正半軸上，點(diǎn)A、D落在第一象限內(nèi)，且D點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）如圖1，若反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求k的值；

（2）菱形向右平移t個(gè)單位得到菱形，如圖2．

①請直接寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)（用合1的代數(shù)式表示）：、；

②是否存在反比例函數(shù)（），使得點(diǎn)、同時(shí)落在（）的圖象上？若存在，求n的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①，； ②存在，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，3)，即可得出DE的長以及DO的長，即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值;

（2）①根據(jù)點(diǎn)向右平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上移動(dòng)單位長即可；②把寫出點(diǎn)、坐標(biāo)代入，可得關(guān)于n、t的方程組，求解即可.

（1）如圖，作軸于點(diǎn)F，

∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為，

∴，，

∴，

∴．

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為

∴，

∴．

（2）①，

②存在，理由如下：

∵點(diǎn)、同時(shí)落在（）的圖象上

，

∴，

∴

所以，存在，此時(shí)．