Question

如圖，是一個(gè)實(shí)際問題抽象的幾何模型，已知A、B之間的距離為300m，求點(diǎn)M到直線AB的距離．（精確到整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）

Answer 1

【答案】分析：過點(diǎn)M作AB的垂線MN，垂足為N，那么MN就是所求的距離，在直角三角形MNB和直角三角形AMN中，MN為共有的邊，可用MN表示出BN和AN，然后根據(jù)AB的長為300，來求出MN的長．
解答：解：過點(diǎn)M作AB的垂線MN，垂足為N．
∵M(jìn)位于B的北偏東45°方向上
∴∠MBN=45°，BN=MN
∵M(jìn)位于A的北偏西30°方向上
∴∠MAN=60°，AN=
∵AB=300
∴AN+NB=300，
∴
∴MN≈190．
點(diǎn)評：兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊時(shí)，利用這條公共邊是解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)．