若A為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，若S△AOB=3，則k的值為    ．
【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的關(guān)系式知，k=xy，即k的值為該函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積；然后利用三角形的面積的求法列出關(guān)于k的方程|k|=3，通過(guò)解方程求得k值即可．
解答：解：由反比例函數(shù)知，k=xy，即k的值為該函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積．故設(shè)點(diǎn)A（x、y）．
∴S△AOB=AB•BC=|xy|=|k|=3，
解得k=±6．
故答案是：±6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．反比例函數(shù)（k≠0）圖象上所有的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積都等于k的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城）如圖①，若二次函數(shù)y=
3
6
x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)y=
3
x的圖象的對(duì)稱點(diǎn)為C．
（1）求b、c的值；
（2）證明：點(diǎn)C在所求的二次函數(shù)的圖象上；
（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作DB⊥x軸交正比例函數(shù)y=
3
x的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AC，交正比例函數(shù)y=
3
x的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)AD、CD．如果動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ、QE、PE．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在某一時(shí)刻，使PE平分∠APQ，同時(shí)QE平分∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•鄭州模擬）如圖，矩形AOBC的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-
5
，2
5
），D是CB邊上的一點(diǎn)，將△CDO沿直線OD翻折，使C點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是
y=-
2
x
y=-
2
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k-1x
（k為常數(shù)，k≠1）
（1）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（2）若k=13，試判斷點(diǎn)C（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•青浦區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（3，0）、B（1，0）、C（0.3）三點(diǎn)，設(shè)該二次函數(shù)的頂點(diǎn)為G．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及其圖象的頂點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）求tan∠ACG的值；
（3）如該二次函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P，x軸上有一點(diǎn)E，問(wèn)是否存在以A、G、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，3），D是AB邊上的一點(diǎn)，將△ADO沿直線OD翻折，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是
y=-
108
25x
y=-
108
25x
．

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