Question

【題目】ABCD是長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)E、F、H分別是邊AB、BC、AD上的三點(diǎn)，連結(jié)EF、FH．

（1）將長(zhǎng)方形紙片的ABCD按如圖①所示的方式折疊，FE、FH為折痕，點(diǎn)B、C、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′、D′，點(diǎn)B′在F C′上，則∠EFH的度數(shù)為 ；

（2）將長(zhǎng)方形紙片的ABCD按如圖②所示的方式折疊，FE、FH為折痕，點(diǎn)B、C、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′、D′（B′、C′的位置如圖所示），若∠B′FC′=18°，求∠EFH的度數(shù)；

（3）將長(zhǎng)方形紙片的ABCD按如圖③所示的方式折疊，FE、FH為折痕，點(diǎn)B、C、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′、D′（B′、C′的位置如圖所示），若∠EFH=β°，求∠B′FC′的度數(shù)為 ．

Answer 1

【答案】（1）90°；（2）99°；（3）180°-2β .

【解析】試題分析： 根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：

可以求得的度數(shù).

根據(jù)折疊的性質(zhì)進(jìn)行求解.

根據(jù)折疊的性質(zhì)進(jìn)行求解.

試題解析：

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：

故答案為：

（2）∵沿EF,FH折疊，

（3）∵沿EF,FH折疊，

根據(jù)題意得：

①-2②，得，

故答案為：