【題目】(1)如圖,求證
(2)如圖,為垂足,平分交于點(diǎn).求的度數(shù).
(3)已知
①如圖1,求的度數(shù);
②如圖2,和的平分線相交于點(diǎn),求的度數(shù);
③在圖2中,畫和平分線相交于點(diǎn),求的度數(shù)(直接寫出結(jié)果即可)
【答案】(1)見解析;(2) ;(3) ①;②;③畫圖見解析,.
【解析】
(1)先觀察題目中的圖形,結(jié)合題目的信息找到判定直線平行的條件,運(yùn)用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行即可證明;
(2)運(yùn)用平行的性質(zhì),兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,再通過計(jì)算即可得到答案;
(3) ①連接AC,運(yùn)用直線平行的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和等于180°即可得到答案;
②連接AC,運(yùn)用直線平行的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)以及四邊平的內(nèi)角和等于360°即可得到答案;
③先作圖,再和②一樣計(jì)算即可得到答案;
(1)證明:,
∴∠B=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
又∵,
∴(等量替換),
∴(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).
(2)證明:,
∴(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
又∵平分交于點(diǎn),
∴,
又∵,
∴,
∴,
∴;
(3) ①如圖,連接AC,
∵,
∴(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),
又∵,
∴
∴;
②由①知,
又∵和的平分線相交于點(diǎn),
∴,
∴;
③畫圖如下:
直接寫出∠F的度數(shù)為:;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C是不在同一條直線上的三點(diǎn),請(qǐng)按下列要求畫圖并作答(畫圖時(shí)工具不限,不需寫出結(jié)論,只需畫出圖形、標(biāo)注字母):
(1)畫直線BC,連接AC;
(2)畫線段BC的中點(diǎn)D,連接AD;
(3)畫出∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E;
(4)若∠BDA=求∠ADC,∠EDC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】試根據(jù)圖中信息,解答下列問題.
(1)一次性購買6根跳繩需_____元,一次性購買12根跳繩需______元;
(2)小紅比小明多買2根,付款時(shí)小紅反而比小明少5元,你認(rèn)為有這種可能嗎?若有,請(qǐng)求出小紅購買跳繩的根數(shù);若沒有,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=﹣x+6與x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C(0,n)是線段BO上一點(diǎn),將△AOB沿直線AC折疊,點(diǎn)B剛好落在x軸負(fù)半軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( 。
A. (0,3) B. (0,) C. (0,) D. (0,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)的對(duì)稱軸為x=1,交x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(x1 , 0),且﹣1<x1<0,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc>0;②9a﹣3b+c<0;③2c<3b;④(a+c)2<b2;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實(shí)數(shù))其中正確的結(jié)論有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙二人共同計(jì)算2(a+x)(b+x),由于甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào),得到結(jié)果為;由于乙抄漏了2,得到的結(jié)果為
(1)求a、b的值 ;
(2)求出正確的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CD是AB邊上高,若AD=16,CD=12,BD=9.
(1)求△ABC的周長;
(2)判斷△ABC的形狀并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AC的表達(dá)式為y=x+8,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AO向點(diǎn)O以1個(gè)單位/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始沿OC向點(diǎn)C以2個(gè)單位/s的速度移動(dòng).如果P,Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A,O同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒能使△PQO的面積為8個(gè)平方單位?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(4,3),且當(dāng) 時(shí), 有最小值 .
(1)求這條拋物線的解析式.
(2)寫出 隨 的增大而減小的自變量 的取值范圍.
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