在△ABC中，AB=15，AC=13，  高AD=12，則三角形ABC的周長為________

 

【答案】

32或42

【解析】此題應分兩種情況說明：

 

（1）當△ABC為銳角三角形時，在Rt△ABD中，BD=

在Rt△ACD中， CD=

∴BC=5+9=14 ∴△ABC的周長為：15+13+14=42；

（2）當△ABC為鈍角三角形時，在Rt△ABD中，BD=

在Rt△ACD中，CD=

∴BC=9-5=4．∴△ABC的周長為：15+13+4=32

∴當△ABC為銳角三角形時，△ABC的周長為42；當△ABC為鈍角三角形時，△ABC的周長為32．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
32
，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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