【題目】為慶祝中華人民共和國七十周年華誕,某校舉行書畫大賽,準(zhǔn)備購買甲、乙兩種文具,獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生已知用300元購買甲種文具的個數(shù)是用50元購買乙種文具個數(shù)的2倍,購買1個甲種文具比購買1個乙種文具多花費10元.

1)求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元;

2)若學(xué)校計劃購買這兩種文具共120個,投入資金不多于1000元,且甲種文具至少購買36個,求有多少種購買方案.

【答案】1)購買一個甲種文具15元,一個乙種文具5元;(2)有5種購買方案

【解析】

1)設(shè)購買一個乙種文具x元,則一個甲種文具(x+10)元,根據(jù)300元購買甲種文具的個數(shù)是用50元購買乙種文具個數(shù)的2倍,列方程解答即可;
2)設(shè)購買甲種文具a個,則購買乙種文具(120-a)個,根據(jù)題意列不等式組,解之即可得出a的取值范圍,結(jié)合a為正整數(shù)即可得出a的值,進(jìn)而可找出各購買方案.

解:(1)設(shè)購買一個乙種文具x元,則一個甲種文具(x+10)元,由題意得:
,解得x=5

經(jīng)檢驗,x=5是原方程的解,且符合題意,

x+10=15(元),
答:購買一個甲種文具15元,一個乙種文具5元;
2)設(shè)購買甲種文具a個,則購買乙種文具(120-a)個,根據(jù)題意得:
,
解得36≤a≤40
a是正整數(shù),
a=36,37,38,39,40
∴有5種購買方案.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某體育運動學(xué)校準(zhǔn)備在甲、已兩位射箭選手中選出成績比較穩(wěn)定的一人參加集訓(xùn),兩人各射擊了5箭,已知他們的總成績(單位:環(huán))相同,如下表所示:

1

2

3

4

5

甲成績

9

4

7

4

6

乙成績

7

5

7

a

7

1)試求出表中a的值;
2)請你通過計算,從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.
[注:平均數(shù)x=;方差]

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+m+1x軸于點A(a,0)和B(b,0),交y軸于點C,拋物線的頂點為D,下列三個判斷中:①當(dāng)x>0時,y>0;②a=﹣1,則b=4;③拋物線上有兩點P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<1<x2x1+x2>2,則y1>y2;正確的是( 。

A. B. C. D. ①②③都不對

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【題目】如圖,△A1AC1是由△ABC繞某點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的,△ABC的頂點坐標(biāo)分A(﹣1,6),B(﹣5,0),C(﹣5,6).

(1)求旋轉(zhuǎn)中心P和點A1,C1的坐標(biāo);

(2)在所給網(wǎng)格中畫出△A1AC1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形;

(3)在所給網(wǎng)格中畫出與△A1AC1關(guān)于點P成中心對稱的圖形.

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【題目】如圖1,點D為直角三角形ABC的斜邊AB上的中點,DEABACE, EBCD,線段CDBF交于點F.tanA=,=_____.如圖2,點D為直角三角形ABC的斜邊AB上的一點,DEABACE, EB、CD;線段CDBF交于點F.,tanA=,則=____.

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【題目】如圖,在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB,其正前方矗立著一大型廣告牌,當(dāng)陽光與水平線成45°角時,測得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長為6米,落在廣告牌上的影子CD的長為4米,求鐵塔AB的高(AB,CD均與水平面垂直,結(jié)果保留根號).

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【題目】如圖放置的兩個正方形,大正方形ABCD邊長為a,小正方形CEFG邊長為b(ab),M在邊BC上,且BM=b,連AM,MF,MFCG于點P,將ABM繞點A旋轉(zhuǎn)至ADN,將MEF繞點F旋轉(zhuǎn)至NGF。給出以下五種結(jié)論:MAD=AND;CP= ;ΔABMΔNGF;S四邊形AMFN=a2+b2A,MP,D四點共線

其中正確的個數(shù)是(

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,∠BAD的平分線交CD于點E,交BC的延長線于 F,連接BE,F=45°.

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;(2)AB=14,DE=8,求sinAEB的值.

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【題目】解下列分式方程

1

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