【題目】如圖，已知在△ABC中，∠1=∠2．

（1）請你添加一個與直線AC有關(guān)的條件，由此可得出BE是△ABC的外角平分線；

（2）請你添加一個與∠1有關(guān)的條件，由此可得出BE是△ABC的外角平分線；

（3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不變”，請你把（1）中添加的條件與所得結(jié)論互換，所得的命題是否是真命題，理由是什么？

【答案】（1）AC∥BE；（2）∠1=∠ABE或∠1=∠DBE；（3）是真命題

【解析】

（1）AC∥BE；

（2）∠1=∠ABE或∠1=∠DBE；

（3）是真命題，理由如下：

因為BE是△ABC的外角平分線，

所以∠ABE=∠DBE，

又∵∠ABD是三角形ABC的外角，

所以∠ABD=∠1+∠2，

即∠ABE+∠DBE=∠1+∠2，

又∵∠ABE=∠DBE，∠1=∠2，

所以∠ABE=∠1

所以AC∥BE

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列式子錯誤的是（　　）
A.cos40°=sin50°
B.tan15°tan75°=1
C.sin225°+cos225°=1
D.sin60°=2sin30°

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【題目】下表是某水站記錄的潮汛期某河一周內(nèi)的水位變化情況（正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降，上周的水位恰好達到警戒水位，單位：米）

（1）本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？

（2）與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了？

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【題目】在四邊形ABDC中，AC＝AB，DC＝DB，∠CAB＝60°，∠CDB＝120°，E是AC上一點，F(xiàn)是AB延長線上一點，且CE＝BF．

（1）試說明：DE＝DF；

（2）在圖中，若G在AB上且∠EDG＝60°，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論；

（3）若題中條件“∠CAB＝60°，∠CDB＝120°”改為∠CAB＝α，∠CDB＝180°－α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時，(2)中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校團委組織了有獎征文活動，并設立了一、二、三等獎，根據(jù)設獎情況買了50 件獎品，其二等獎獎品的件數(shù)比一等獎獎品的件數(shù)的2 倍少10， 各種獎品的單價如下表所示：

如果計劃一等獎獎品買x件，買5 件獎品的總數(shù)是y元．

（1）先填表，再用含x的代數(shù)式表示y并化簡；

（2）若一等獎獎品買10件，則共花費多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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【題目】如圖，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC與BD交于點O，則有△________≌△________，其判定依據(jù)是________，還有△________≌△________，其判定依據(jù)是________．

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【題目】計算： +|﹣4|+2sin30°﹣32 ．

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【題目】按要求完成下列題目．

求：的值．

對于這個問題，可能有的同學接觸過，一般方法是考慮其中的一般項，注意到上面和式的每一項可以寫成的形式，而，這樣就把一項分裂成了兩項．

試著把上面和式的每一項都裂成兩項，注意觀察其中的規(guī)律，求出上面的和，并直接寫出的值．

若

求：A、B的值：

求：的值．

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