Question

【題目】已知一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為2a+5b，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a.

（1）則第二邊的邊長(zhǎng)為 ，第三邊的邊長(zhǎng)為 ；

（2）用含a，b的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，并化簡(jiǎn)；

（3）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出這個(gè)三角形的周長(zhǎng).

Answer 1

【答案】(1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.

【解析】試題分析：（1）∵三角形的第一條邊長(zhǎng)為2a＋5b，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)3a－2b，第三條邊比第二條邊短3a，

∴第二條邊長(zhǎng)＝(2a＋5b)＋(3a－2b)

＝2a＋5b＋3a－2b

＝5a＋3b，

第三條邊長(zhǎng)＝(5a＋3b)－3a

＝5a＋3b－3a

＝2a＋3b；

（2）將三角形的三邊相加，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；

（3）根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性，求出a、b的值，然后代入（2）中化簡(jiǎn)的結(jié)果計(jì)算即可．

試題解析：

（1）則第二邊的邊長(zhǎng)為 5a＋3b ，第三邊的邊長(zhǎng)為 2a＋3b ；

（2）周長(zhǎng)：

（3）∵|a﹣5|＋（b﹣3）2＝0，

∴a－5＝0，b－3＝0，

即a＝5，b＝3，

∴周長(zhǎng)：9a＋11b＝45＋33＝78.