Question

 下列圖表是某校今年參加中考體育的男生1000米跑、女生800米跑的成績(jī)中分別抽取的10個(gè)數(shù)據(jù)．

考  生  編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
男  生 成  績(jī)	3′05〞	3′11〞	3′53〞	3′10〞	3′55〞	3′30〞	3′25〞	3′19〞	3′27〞	3′55〞

（1）求出這10名女生成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)和極差；

（2）按《云南省中考體育》規(guī)定，女生800米跑成績(jī)不超過3′38 〞就可以得滿分．

該校學(xué)生有490人，男生比女生少70人． 請(qǐng)你根據(jù)上面抽樣的結(jié)果，估算該校考生中有多少名女生該項(xiàng)考試得滿分？

 （3）若男考生1號(hào)和10號(hào)同時(shí)同地同向圍著400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他們能否首次相遇？如果能相遇，求出所需時(shí)間；如果不能相遇，說明理由．

Answer 1

解：（1）女生的中位數(shù)、眾數(shù)及極差分別是3′21 〞、3′10 〞、39 〞.                             

（2）設(shè)男生有x人，女生有x+70人，由題意得：x+x+70=490,

                x=210.

         女生  x+70=210+70=280（人）.

女生得滿分人數(shù)：280×80%=224（人）.                   

（3）假設(shè)經(jīng)過x分鐘后，1號(hào)與10號(hào)在1000米跑中能首次相遇，根據(jù)題意得：

          x - x = 400，

                  ∴ 300x =1739.

                  ∴   x≈5.8.

又5 ′48〞>3′05〞，故考生1號(hào)與10號(hào)在1000米跑中不能首次相遇.