如圖，□ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，。

⑴求證：△ABF∽△CEB；

⑵若△DEF的面積為2，求□ABCD的面積。

解：⑴證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A＝∠C，AB∥CD，

∴∠ABF＝∠CEB，

∴△ABF∽△CEB.

⑵∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，ABCD，

∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，

∵,

∴,,

∵,

∴,,

∴,

∴

練習冊系列答案
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9、如圖，?ABCD中，O為AC、BD的中點，則圖中全等的三角形共有（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC，BD相交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)，下列說法不正確的是（　�。�
A、當旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段AF與EC總相等
C、當旋轉(zhuǎn)角為45°時，四邊形BEDF一定為菱形
D、當旋轉(zhuǎn)角為45°時，四邊形ABEF一定為等腰梯形

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精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=
12
DC．  若△DEF的面積為2，則?ABCD的面積為
 
．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，?ABCD中，點E是AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
求證：AB=AF．

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（1997•浙江）如圖，?ABCD中，對角線AC和BD交于點O，過O作OE∥BC交DC于點E，若OE=5cm，則AD的長為
10
10
cm．

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