【題目】已知：，將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. (-3,4) B. (-4,3) C. (3,-4) D. (4,-3)

【答案】B

【解析】

作AB⊥x軸于B，A′C⊥x軸于C，先證明∠3=∠2，再證明△OCA′≌△ABO，得出OC=AB=4，A′C=OB=3，即可得出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

作AB⊥x軸于B，A′C⊥x軸于C，如圖所示：


則∠ABO=∠OCA′=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵A（3，4），
∴OB=3，AB=4，
∵OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，
∴∠AOA′=90°，OA′=OA，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠3=∠2，
在△OCA′和△ABO中，

,

∴△OCA′≌△ABO（AAS），
∴OC=AB=4，A′C=OB=3，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-4，3），
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），向量可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為：＝（m，n）．已知＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果x1x2+y1y2＝0，那么與互相垂直，在下列四組向量中，互相垂直的是（　�。�

A.＝（3，20190），＝（﹣3﹣1，1）

B.＝（﹣1，1），＝（+1，1）

C.＝（），＝（（﹣）2，8）

D.＝（+2，），＝（﹣2，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要建一個(gè)如圖所示的面積為300 的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），

（1）求圍欄的長和寬；

（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．

(1)當(dāng)AC，CD，DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ACP∽△PDB?

(2)當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí)，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿著CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒．

（1）x為何值時(shí)，PQ∥BC；

（2）是否存在某一時(shí)刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此時(shí)AP的長；若不存在，請說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】．如圖①，在△ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 上的點(diǎn)，AB=AC，AD=AE，然后將△ADE 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，連接 BD，CE，得到圖②，將 BD、CE 分別延長至 M、N，使 DM= BD，EN=CE，得到圖③，請解答下列問題：

（1）在圖②中，BD 與 CE 的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）在圖③中，猜想 AM 與 AN 的數(shù)量關(guān)系，∠MAN 與∠BAC 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在邊BC上，DE交AC于點(diǎn)F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求證△ABC≌△ADE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人設(shè)攤“摸彩”，只見他手持一袋，內(nèi)裝大小、質(zhì)量完全相同的個(gè)紅球、個(gè)白球，每次讓顧客“免費(fèi)”從袋中摸出兩球，如果兩球的顏色相同，顧客得元錢，否則顧客付給這人元錢，請你判斷一下該活動對顧客________（填“合算”或“不合算”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，規(guī)定a與b之間的一種運(yùn)算“⊕”為：a⊕b=，

例如：1⊕（﹣3）==﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2 =﹣5，

（x2+1）⊕（x﹣1）=（因?yàn)閤2+1＞0）

參照上面材料，解答下列問題：

（1）2⊕4=　　，（﹣2）⊕4=　　；

（2）若x＞，且滿足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．

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