【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點(diǎn)D,AC交⊙O于點(diǎn)E,∠BAC=45°,給出以下五個(gè)結(jié)論:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧是劣弧的2倍;⑤AE=BC,其中正確的序號(hào)是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)觀察猜想:
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D在邊BC上,連接AD,把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,如圖①所示,則線段CE和線段BD的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 .
(2)探究證明:
在(1)的條件下,若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上,請(qǐng)判斷(1)中結(jié)論是還成立嗎?請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出圖形,并證明你的判斷.
(3)拓展延伸:
如圖③,∠BAC≠90°,若AB≠AC,∠ACB=45°,AC=,其他條件不變,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AD交CE于點(diǎn)F,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CF長(zhǎng)度的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+8過(guò)點(diǎn)(﹣2,0).
(1)求拋物線的表達(dá)式,并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)現(xiàn)將此拋物線沿y軸方向平移若干個(gè)單位,所得拋物線的頂點(diǎn)為D,與y軸的交點(diǎn)為B,與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,過(guò)B作x軸的平行線交所得拋物線于點(diǎn)C,若AC∥BD,試求平移后所得拋物線的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸相交于點(diǎn),點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn).
(1)求該拋物線的表達(dá)式,并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)在射線上,若與相似,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上,CD切⊙O于點(diǎn)C,AE⊥CD于點(diǎn)E
(1)求證:AC平分∠DAE;
(2)若AB=6,BD=2,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣5,0),則不等式ax2+bx+c>0的解集為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平而直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn).正方形ABCD的項(xiàng)點(diǎn)C、D在第一象限,頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上.若正方形ABCD向左平移n個(gè)單位后,頂點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上,則n的值是( )
A.2B.3C.4.D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(﹣1,0)、B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的面積等于△ABC的面積?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形中,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度. 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),且其中的任何一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后,另一點(diǎn)的移動(dòng)同時(shí)停止.
(1)若兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,當(dāng)為何值時(shí),?
(2)在(1)的情況下,猜想與的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.
(3)①如圖2,當(dāng)時(shí),其他條件不變,若(2)中的結(jié)論仍成立,則_________.
②當(dāng),時(shí),其他條件不變,若(2)中的結(jié)論仍成立,則_________(用含的代數(shù)式表示).
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