【題目】如右圖，在△ABC中，點Q，P分別是邊AC，BC上的點，AQ=PQ，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且PR=PS，下面四個結論：①AP平分∠BAC；②AS=AR；③BP=QP；④QP∥AB．其中一定正確的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

【答案】C

【解析】試題解析：∵PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，且PR=PS，

∴點P在∠BAC的平分線上，

即AP平分∠BAC，故①正確；

∴∠PAR=∠PAQ，

∵AQ=PQ，

∴∠APQ=∠PAQ，

∴∠APQ=∠PAR，

故④正確；

在△APR與△APS中,

∴AR=AS，故②正確；

△BPR和△QSP只能知道PR=PS,∠BRP=∠QSP=90，其他條件不容易得到，所以，不一定全等.故③錯誤.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若∠α=30°，則∠α的補角是（　�。�
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的方格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點均在格點上．在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（﹣1，2）．

（1）把△ABC向下平移8個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）若點P（a，b）是△ABC邊上任意一點，P2是△A2B2C2邊上與P對應的點，寫出P2的坐標為　 　 ；

（4）試在y軸上找一點Q(在圖中標出來)，使得點Q到B2、C2兩點的距離之和最小，并求出QB2+QC2的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若△ABC≌△MNP，∠A=∠M，∠C=∠P，AB=4cm，BC=2cm，則 NP=（ ）

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=（m﹣2）x+2與正比例函數(shù)y2=2x圖象相交于點A（2，n），一次函數(shù)y1=（m﹣2）x+2與x軸交于點B．

（1）求m、n的值；

（2）求△ABO的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出當x滿足　　時，y1＞y2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：

（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（2）請計算△ABC的面積；

（3）直接寫出△ABC關于x軸對稱的三角形△A2B2C2的各點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與y軸的交點為A，與x軸的正半軸分別交于點B（b，0），C（c，0）.

（1）當b=1時，求拋物線相應的函數(shù)表達式；

（2）當b=1時，如圖，E（t，0）是線段BC上的一動點,過點E作平行于y軸的直線l與拋物線的交點為P．求△APC面積的最大值；

（3）當c =b+ n.時，且n為正整數(shù).線段BC（包括端點）上有且只有五個點的橫坐標是整數(shù)，求b的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中放入一個矩形紙片ABCO，將紙片翻折后，點B恰好落在軸上，記為，折痕為CE．直線CE的關系式是，與軸相交于點F，且AE＝3．

（1）求OC長度；

（2）求點的坐標；

（3）求矩形ABCO的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示“甲數(shù)的2倍與乙數(shù)平方的和”為__________．

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