Question

下列命題是真命題的有（　�。�
①若a＞b，則ac²＞bc²；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③

a+b

ab

=

a2+ab

a2b

；④分式方程一定有增根；⑤所有正方形都相似；⑥點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），若AC=2，則AB•BC=4．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

解答：解：①若a＞b，c=0，則ac²=bc²，故是假命題；
②只有兩直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等，故是假命題；
③由于a≠0，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子、分母同乘a，可得

a+b

ab

=

a2+ab

a2b

，故是真命題；
④分式方程不一定有增根，如

1

x

=1的根為x=1，此分式方程沒(méi)有增根，故是假命題；
⑤由相似形的定義可知，所有正方形都相似，故是真命題；
⑥由黃金分割點(diǎn)的定義可知，若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），AC=2，則AB•BC=AC²=4，故是真命題．
所以真命題有3個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是判斷命題的真假，做題時(shí)要根據(jù)各選項(xiàng)提供的條件具體分析，能由題設(shè)推出正確的結(jié)論即是真命題，否則為假命題，要對(duì)選項(xiàng)逐一判斷．