Question

30、若|x-4|+（2y-x）²=0，求代數(shù)式x²-2xy+y²的值．

Answer 1

分析：此題首先可根據(jù)任何數(shù)的絕對值具有非負性及任何數(shù)的偶次方具有非負性可得x-4=0，2y-x=0，求出x、y，然后將代數(shù)式運用差的平方公式因式分解再代入求值．

解答：解：因為|x-4|+（2y-x）²=0，
所以x-4=0，2y-x=0，
解得：x=4，y=2，
x²-2xy+y²=（x-y）²，
把x=4，y=2代入得：
（4-2）²=4，
所以代數(shù)式x²-2xy+y²的值為：4．

點評：此題考查的知識點是代數(shù)式求值，且滲透了非負數(shù)的性質的運用，關鍵是根據(jù)非負數(shù)性質求出x、y，對代數(shù)式因式分解后代入求值較簡便．