17．如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線．
（1）在△BED中作BD邊上的高EF；
（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求EF的長(zhǎng)．

分析 （1）根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法作圖即可；
（2）利用三角形中線的性質(zhì)得出S△BDE=$\frac{1}{4}$S△ABC，進(jìn)而借助三角形面積公式求出即可．

解答 解；（1）如圖所示：


（2）∵AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，
∴S△ABD=$\frac{1}{2}$S△ABC，S△BDE=$\frac{1}{2}$S△ABD，
∴S△BDE=$\frac{1}{4}$S△ABC，
∵△ABC的面積為40，BD=5，
∴$\frac{1}{2}$×5×EF=10，
∴EF=4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了基本作圖以及三角形中線的性質(zhì)，根據(jù)三角形中線平分三角形面積得出是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件
B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定
C．“明天降雨的概率為$\frac{1}{2}$”，表示明天有半天都在降雨
D．“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”，表示買(mǎi)100張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，DC上的點(diǎn)，且AF⊥BE．求證：AF=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON=40°或20°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知，ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，若E在直線AC上任意一點(diǎn)，DF⊥DE，交直線BC于F點(diǎn)，G為EF的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CG與AB交于點(diǎn)H．
（1）若E在邊AC上．①試說(shuō)明DE=DF；②試說(shuō)明CG=GH；
（2）若AE=6，CH=10，求邊AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，△ABC中．∠B=22.5°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)Q，交BC于點(diǎn)P，PE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD交PE于點(diǎn)F．求證：DF=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D分別在兩個(gè)半圓上（不與點(diǎn)A、B重合），AD、BD的長(zhǎng)分別是方程x2-2$\sqrt{3}$x+$\frac{1}{4}$（m2-2m+13）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）若∠ADC=15°，求CD的長(zhǎng)；
（2）求證：AC+BC=$\sqrt{2}$CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，等腰直角△ABC與等腰直角△CDE，連接AD、BE，M為AD中點(diǎn)，連接MC并延長(zhǎng)交BE于N．
（1）求證MN⊥BE；
（2）在圖中請(qǐng)寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的其他結(jié)論，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列判斷中，正確的是（　�。�
A．一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)B．一個(gè)非正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
C．任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)D．任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)

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