過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒有對(duì)角線，k邊形共有k條對(duì)角線，求（m-k）n的值是多少？
分析：根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：
n(n-3)
2
（n≥3，且n為整數(shù)）可得到m、k、n的值，進(jìn)而可得答案．
解答：解：由題意得：m-3=7，n=3
解得m=10，n=3，
由題意得：
k(k-3)
2
=k，
解得k=5，
則：（m-k）n=（10-5）3=125．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多邊形的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有4條對(duì)角線，n邊形沒有對(duì)角線，p邊形有p條對(duì)角線，則（m-p）n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、若過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒有對(duì)角線，k邊形有k條對(duì)角線，正h邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則代數(shù)式h•（m-k）n=
60
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒有對(duì)角線，k邊形有k條對(duì)角線，正h邊形的內(nèi)角和與外角和相等．求代數(shù)式h•（m-k）n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒有對(duì)角線，k邊形共有k條對(duì)角線，求（m-k）n的值是多少？
（2）如圖，∠A=∠C，CD⊥AB于D，交AE于F，試判別∠AEB的度數(shù)嗎？并說明理由．

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