Question

已知a²+b²-4a+6b+13=0，則a=________，b=________．

Answer 1

2    -3
分析：首先把原式分組，進一步利用完全平方公式因式分解，進一步利用非負數的性質解決問題即可．
解答：∵a²+b²-4a+6b+13=0，
∴a²-4a+4+b²+6b+9=0，
（a-2）²+（b+3）²=0，
∴a-2=0，b+3=0
解得a=2，b=-3．
故答案為：2；-3．
點評：此題考查因式分解的運用以及非負數的性質．