【題目】如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（　�。�

A、600mB、500m

C、400mD、300m

【答案】B

【解析】由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由題意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，利用AAS可證△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根據(jù)圖可知從B到E的走法有兩種，分別計算比較即可．

解：如右圖所示，

∵BC∥AD，

∴∠DAE=∠ACB，

又∵BC⊥AB，DE⊥AC，

∴∠ABC=∠DEA=90°，

又∵AB=DE=400m，

∴△ABC≌△DEA，

∴EA=BC=300m，

在Rt△ABC中，AC==500m，

∴CE=AC-AE=200，

從B到E有兩種走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，

∴最近的路程是500m．

故選B．

本題考查了平行線的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理．解題的關鍵是證明△ABC≌△DEA，并能比較從B到E有兩種走法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；

(2)如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象所示，下列結論中：①abc＞0；②2a+b=0；③當m≠1時，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2 ， 且x1≠x2 ， 則x1+x2=2，正確的個數(shù)為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EF⊥AC，垂足為F．

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）當直線DF與⊙O相切時，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點P為射線BD，CE的交點．

（1）求證：BD=CE；
（2）若AB=2，AD=1，把△ADE繞點A旋轉，
①當∠EAC=90°時，求PB的長；
②直接寫出旋轉過程中線段PB長的最小值與最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB上的點，DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于（ ）
A.1：3
B.2：3
C. ：2
D. ：3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩條筆直的街道AB，CD相交于點O，街道OE，OF分別平分∠AOC，∠BOD，比較∠1與∠2的關系，并說明街道EOF是筆直的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】操作探究：如圖，△ABC在平面直角坐標系中，其中，點A，B，C的坐標分別為A（–2，1），B（–4，5），C（–5，2）．

（1）作△ABC關于直線l：x=–1對稱的△A1B1C1，其中，點A， B，C的對稱點分別為點A1，B1，C1；

（2）寫出點C1的坐標__________；

（3）在平面直角坐標系中有一點P位于第四象限，其坐標表示為P（m，n），則點P關于直線l的對稱點Q的坐標表示為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上．

（1）B點關于y軸的對稱點坐標為 ；

（2）將△AOB向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；

（3）在（2）的條件下，△AOB邊AB上有一點P的坐標為（a，b），則平移后對應點P1的坐標為 ．

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