Question

【題目】操作探究：如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為A（–2，1），B（–4，5），C（–5，2）．

（1）作△ABC關(guān)于直線l：x=–1對稱的△A1B1C1，其中，點A， B，C的對稱點分別為點A1，B1，C1；

（2）寫出點C1的坐標(biāo)__________；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中有一點P位于第四象限，其坐標(biāo)表示為P（m，n），則點P關(guān)于直線l的對稱點Q的坐標(biāo)表示為__________．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）（3，2）；（3）（–2–m，n）．

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于直線l的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點C1的坐標(biāo)即可；

（3）依據(jù)點P（m，n）關(guān)于直線l的對稱點為Q，即可得到對稱點Q的坐標(biāo)．

（1）如圖，如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）（3，2）．

如圖所示，C1（3，2），

故答案為：（3，2）；

（3）（–2–m，n）．

∵點P（m，n）關(guān)于直線l：x=–1的對稱點為Q，

∴點Q的縱坐標(biāo)為n，

設(shè)點Q的橫坐標(biāo)為x，則=–1，

解得x=–2–m，

∴點Q的坐標(biāo)為（–2–m，n）．

故答案為：（–2–m，n）．