【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共180件其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:(注:獲利=售價(jià)進(jìn)價(jià))

1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1240元,問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?

2)若商店計(jì)劃投入資金少于5040元,且銷售完這批商品后獲利多于1312元,請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)貨方案?并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方案.

【答案】(1)甲種商品購(gòu)進(jìn)100件,乙種商品購(gòu)進(jìn)80件.(2)有三種購(gòu)貨方案,見解析,其中獲利最大的是方案一.

【解析】

1)等量關(guān)系為:甲件數(shù)+乙件數(shù)=180;甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)=1240
2)設(shè)出所需未知數(shù),甲進(jìn)價(jià)×甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)×乙數(shù)量<5040;甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)>1312

解:(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件,乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y.

根據(jù)題意得:,解得:.

答:甲種商品購(gòu)進(jìn)100件,乙種商品購(gòu)進(jìn)80件;

2)設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件,則乙種商品購(gòu)進(jìn).根據(jù)題意得:

.

解不等式組,得:.

a為非負(fù)整數(shù),

a6162,63

相應(yīng)取119,118,117

方案一:甲種商品購(gòu)進(jìn)61件,乙種商品購(gòu)進(jìn)119.

方案二:甲種商品購(gòu)進(jìn)62件,乙種商品購(gòu)進(jìn)118.

方案三:甲種商品購(gòu)進(jìn)63件,乙種商品購(gòu)進(jìn)117.

答:有三種購(gòu)貨方案,其中獲利最大的是方案一.

故答案為:(1)甲種商品購(gòu)進(jìn)100件,乙種商品購(gòu)進(jìn)80.2)有三種購(gòu)貨方案,見解析,其中獲利最大的是方案一.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某超市舉行店慶活動(dòng),對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售,打折前,購(gòu)買2件甲商品和3件乙商品需要180元;購(gòu)買1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店慶期間,購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品僅需520元,這比打折前少花多少錢?

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【題目】為了迎接小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰.某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋.其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:

運(yùn)動(dòng)鞋
價(jià)格



進(jìn)價(jià)(元/雙)

m

m﹣20

售價(jià)(元/雙)

240

160

已知:用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.

1)求m的值;

2)要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià))不少于21700元,且不超過22300元,問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案?

3)在(2)的條件下,專賣店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng),決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a50a70)元出售,乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么點(diǎn)A2 019的坐標(biāo)為________

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【題目】如圖,人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB,噴水口A距地面2m,噴出水流的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線. 如果水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為1m,且到地面的距離為3.6m,求水流的落地點(diǎn)C到水槍底部B的距離.

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【題目】如圖,∠BAD=90°,AB=AD,CB=CD,一個(gè)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),角的兩邊與BA,DA交于點(diǎn)M,N,與BA,DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,F,連接AC.

1)在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)∠FCA=ECA時(shí),如圖1,求證:AE=AF;

2)在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)∠FCA≠ECA時(shí),如圖2,如果∠B=30°,CB=2,用等式表示線段AEAF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A-13),B-2,1),C-3,1).

1畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)及sin∠B1C1A1的值;

2以原點(diǎn)O為位似中心位似比為12,y軸的左側(cè),畫出將△ABC放大后的△A2B2C2,并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo);

3若點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn),直接寫出經(jīng)過2的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)

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【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O作直線MNBC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F

1)求證:OE=OF;

2)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說明理由.

3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處,且△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?

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【題目】同學(xué)們都知道,|5(2)|表示52之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為52兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離,試探索:

(1)|5(2)|=___.

(2)|x2|=5,則x=___

(3)同理|x+5|+|x2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到52所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和,請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+5|+|x2|=7,這樣的整數(shù)是___.

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