【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC， AB＝3，BC＝4，將矩形紙片沿BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F.

(1)判斷△BDF的形狀，并說明理由；

(2)求DF的長(zhǎng).

【答案】（1）等腰三角形；（2）

【解析】試題分析：（1）利用翻折變換的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)證明BF=DF即可解決問題．
（2）利用勾股定理列出關(guān)于線段DF的方程即可解決問題．

試題解析：（1）由題意得：△ABD≌△EBD，
∴∠ADB=∠FDB；
又∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，
∴AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBF，
∴∠FDB=∠DBF，
∴BF=DF，
∴△BDF為等腰三角形．
（2）由（1）知：DC=AB=3，
BF=DF（設(shè)為x），
則CF=4-x；
由勾股定理得：x2=（4-x）2+32，
解得：x＝，
即DF的長(zhǎng)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列算式
① =±3；② =9；③26÷23=4；④ =2016；⑤a+a=a2 ．
運(yùn)算結(jié)果正確的概率是（　�。�
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=1： ，則大樓AB的高度約為（　�。ň_到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45）

A.30.6
B.32.1
C.37.9
D.39.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中涂出一種該幾何體的主視圖，且使該主視圖是軸對(duì)稱圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A=90°，AB=AC ， BC=63cm，現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是從下往上數(shù)第張．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠A = 3∠C = 90，AB = 3，點(diǎn)Q在邊AB上且BQ =，過Q作QF∥BC交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)P在線段QF上，過P作PD∥AC交AB于點(diǎn)D，PE∥AB交BC于點(diǎn)E，當(dāng)P到△ABC的三邊的距離之和為3時(shí)，PD + PE + PF =_________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，若二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)y= x的圖象的對(duì)稱點(diǎn)為C．

（1）求b、c的值；
（2）證明：點(diǎn)C在所求的二次函數(shù)的圖象上；
（3）如圖②，過點(diǎn)B作DB⊥x軸交正比例函數(shù)y= x的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AC，交正比例函數(shù)y= x的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)AD、CD．如果動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ、QE、PE．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在某一時(shí)刻，使PE平分∠APQ，同時(shí)QE平分∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案