【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1： ，則大樓AB的高度約為（　�。ň_到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45）

A.30.6
B.32.1
C.37.9
D.39.4

【答案】D
【解析】解：延長AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如圖所示：

則GH=DE=15米，EG=DH，
∵梯坎坡度i=1： ，
∴BH：CH=1： ，設BH=x米，則CH= x米，
在Rt△BCH中，BC=12米，
由勾股定理得：x2+（ x）2=122 ， 解得：x=6，
∴BH=6米，CH=6 米，
∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9（米），EG=DH=CH+CD=6 +20（米），
∵∠α=45°，
∴∠EAG=90°﹣45°=45°，
∴△AEG是等腰直角三角形，
∴AG=EG=6 +20（米），
∴AB=AG+BG=6 +20+9≈39.4（米）；
故選：D．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用關于坡度坡角問題的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在周長為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對角線BD上一動點，則EP+FP的最小值為（　�。�

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)，中位數(shù)分別是（　�。�
A.15.5，15.5
B.15.5，15
C.15，15.5
D.15，15

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【題目】某班10名學生的校服尺寸與對應人數(shù)如表所示：

尺寸（cm）

160

165

170

175

180

學生人數(shù)（人）

1

3

2

2

2

則這10名學生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）
A.165cm，165cm
B.165cm，170cm
C.170cm，165cm
D.170cm，170cm

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【題目】在一次中學生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（1）圖1中a的值為；
（2）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復賽．

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【題目】如圖①所示，為五角星圖案，圖②、圖③叫做蛻變的五角星．試回答以下問

（1）在圖①中，試證明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

（2）對于圖②或圖③，還能得到同樣的結(jié)論嗎？若能，請在圖②或圖③中任選其一證明你的發(fā)現(xiàn)；若不能，試說明理由．

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【題目】如圖示我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周脾算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，那么tan∠ADE的值為

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【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC， AB＝3，BC＝4，將矩形紙片沿BD折疊，使點A落在點E處，設DE與BC相交于點F.

(1)判斷△BDF的形狀，并說明理由；

(2)求DF的長.

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【題目】【閱讀】
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過原點O作直線l，使它經(jīng)過第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．

（1）【理解】
若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[ ， ]；
（2）【嘗試】
若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；

（3）經(jīng)過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形0ABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形0ABC的外部，直接寫出a的取值范圍；
（4）【探究】
經(jīng)過FZ[θ，a]操作后，作直線CD交x軸于點G，交直線AB于點H，使得△ODG與△GAH是一對相似的等腰三角形，直接寫出FZ[θ，a]．

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