【題目】已知直線y= -+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，將△ABO繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A恰好落在點(diǎn)C處，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________

【答案】（，2）

【解析】

根據(jù)題意作出圖形，求出AB＝2，∠BAO＝30°，證明△ABC是等邊三角形，得到∠BAC＝60°，AC＝AB＝2，求出∠OAC＝90°，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解：在中令x＝0，則y＝1，令y＝0，則x＝，

∴A（，0），B（0，1），

∴，

∴∠BAO＝30°，

將△ABO繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A恰好落在點(diǎn)C處，

如圖所示，則∠ABC＝60°，BA＝BC，

∴△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC＝60°，AC＝AB＝2，

∴∠OAC＝90°，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，2），

故答案為：（，2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元，某校學(xué)生積極捐款，我校初中學(xué)生每個年級各自分別捐助的貧困中學(xué)生和小學(xué)生的人數(shù)情況如下表：

（1）求a,b的值.

（2）九年級學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，求九年級學(xué)生可捐助的貧困生中、小學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O為對角線AC的中點(diǎn)，過O點(diǎn)的射線OM，ON分別交AB，BC于點(diǎn)E，F，且∠EOF=90°，BO，EF交于點(diǎn)P，則下面結(jié)論：

①圖形中全等的三角形只有三對；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍；④BE＋BF=OA．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位小朋友在不打滑的平面軌道上滾動一個半徑為5cm的圓環(huán)，當(dāng)滾到與坡面BC開始相切時停止．其AB=40cm，BC與水平面的夾角為60°．其圓心所經(jīng)過的路線長是cm（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】開展“創(chuàng)衛(wèi)”活動，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“人民公園”參加義務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)；

(3)電視臺要從參加義務(wù)勞動的學(xué)生中隨機(jī)抽取1名同學(xué)采訪，抽到時參加義務(wù)勞動的時間為2小時的同學(xué)概率是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：

（1）請你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系﹒

（2）寫出超市的坐標(biāo)（小正方形網(wǎng)格的單位長度為1）﹒

（3）請將體育場、賓館和火車站看作三點(diǎn)，用線段連接起來，得到三角形ABC，然后將此三角形向下平移4個單位，再畫出平移后的三角形A′B′C′，并計(jì)算三角形A′B′C′的面積﹒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時測得教學(xué)樓A恰好位于正北方向．辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】M 城氣象中心測得臺風(fēng)中心在 M 城正北方向 240km 的 P 處，以每小時 45km 的速度向南偏東 30°的 PB 方向移動，距臺風(fēng)中心 150km 的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域，則 M 城 受臺風(fēng)影響的時間為（ ）小時．

A.4B.5C.6D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是a和b,O為數(shù)軸上的原點(diǎn)，如果有理數(shù)a,b滿足

(1)求a和b的值；

(2)若點(diǎn)P是一個動點(diǎn)，以每秒5個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿數(shù)軸向右運(yùn)動，請問經(jīng)過多長時間，點(diǎn)P恰巧到達(dá)線段AB的三等分點(diǎn)？

(3)若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)C開始向右運(yùn)動，同時點(diǎn)P以每秒5個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)N以每秒4個單位長度的速度從點(diǎn)B開始向左運(yùn)動，點(diǎn)P與點(diǎn)M之間的距離表示為PM，點(diǎn)P與點(diǎn)N之間的距離表示為PN，是否存在某一時刻使得PM+PN=12？若存在，請求出此時點(diǎn)P表示的數(shù)；若不存在，請說明理由.

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