【題目】科技改變生活,手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行,如圖,小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩,到達(dá)A地后,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60方向行駛8千米至B地,再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向,求B,C兩地的距離.(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】4千米

【解析】

BBDAC于點(diǎn)D,在直角ABD中利用三角函數(shù)求得BD的長(zhǎng),然后在直角BCD中利用三角函數(shù)求得BC的長(zhǎng).

解:過BBDAC于點(diǎn)D

Rt△ABD中,BDABsin∠BAD4(千米),

∵△BCD中,CBD45°,

∴△BCD是等腰直角三角形,

CDBD4(千米),

BCBD4(千米).

答:B,C兩地的距離是4千米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】初三(1)班針對(duì)垃圾分類知曉情況對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行專題調(diào)查活動(dòng),對(duì)垃圾分類的知曉情況分為、四類.其中,類表示非常了解,類表示比較了解類表示基本了解,類表示不太了解,每名學(xué)生可根據(jù)自己的情況任選其中一類,班長(zhǎng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

垃圾分類知曉情況各類別人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖垃圾分類知曉情況各類別人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息解決下列問題:

1)初三(1)班參加這次調(diào)查的學(xué)生有______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為______°

2)求出類別的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)類別4名學(xué)生中有2名男生和2名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點(diǎn)P是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn),連接DP,

1)若將△DAP沿DP折疊,點(diǎn)A落在矩形的對(duì)角線上點(diǎn)A處,試求AP的長(zhǎng);

2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻,過點(diǎn)P作直線PEBC于點(diǎn)E,將△DAP△PBE分別沿DPPE折疊,點(diǎn)A與點(diǎn)B分別落在點(diǎn)A,B處,若P,AB三點(diǎn)恰好在同一直線上,且AB=2,試求此時(shí)AP的長(zhǎng).

3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的中點(diǎn)處時(shí),過點(diǎn)P作直線PGBC于點(diǎn)G,將△DAP△PBG分別沿DPPG折疊,點(diǎn)A與點(diǎn)B重合于點(diǎn)F處,請(qǐng)直接寫出FBC的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校九年級(jí)男生的體能情況,體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試,并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖,根據(jù)圖形信息回答下列問題:

(1)本次抽測(cè)的男生有________人,抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是_________;

(2)請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整;

(3)若規(guī)定引體向上6次以上(含6次)為體能達(dá)標(biāo),則該校125名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式:

第一個(gè)等式:;

第二個(gè)等式:;

第三個(gè)等式:;

第四個(gè)等式:;

按上述規(guī)律,回答下列問題:

(1)請(qǐng)寫出第六個(gè)等式:a6= = ;

(2)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:an= = ;

(3)a1+a2+a3+a4+a5+a6= (得出最簡(jiǎn)結(jié)果);

(4)計(jì)算:a1+a2++an

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過邊長(zhǎng)為3的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P,作PEACEQBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),當(dāng)PACQ時(shí),連PQAC邊于D,則DE的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:有一個(gè)內(nèi)角為90°,且對(duì)角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形.

(1)①如圖1,準(zhǔn)矩形ABCD中,∠ABC=90°,若AB=2,BC=3,則BD=   

②如圖2,直角坐標(biāo)系中,A(0,3),B(5,0),若整點(diǎn)P使得四邊形AOBP是準(zhǔn)矩形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是   ;(整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))

(2)如圖3,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB上的點(diǎn),且CF⊥BE,求證:四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形;

(3)已知,準(zhǔn)矩形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB=2,當(dāng)△ADC為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列判斷正確的是( ).

A.數(shù)據(jù)35,4,1,-2的中位數(shù)為4

B.從初三月考成績(jī)中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),這100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

C.甲、乙兩人各射靶5次,已知方差,,那么乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定

D.了解云南省昆明市居民疫情期間的出行方式,采用全面調(diào)查的方式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為測(cè)量某條河的寬度BC,工程隊(duì)用無人機(jī)在距地面高度為200米的A處測(cè)得B,C兩點(diǎn)的俯角分別為30°45°,且點(diǎn)B,CD在同一水平直線上,求A,C之間的距離和這條河的寬度BC.(結(jié)果保留根號(hào))

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