【題目】方程(x+1)2=4(x-2)2的解是( )

A. x=1B. x＝5C. x1=1，x2=5D. x1=1，x2=-2

【答案】C

【解析】

根據(jù)方程表示x+1與2（x-2）的平方相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，據(jù)此即可把所求方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程求解．

解：原方程可化為：(x+1)2=[2(x-2)]2，

x+1=±2(x-2)，即x+1=2x-4或x+1=-2x+4，

解得x1=5，x2=1；

所以選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C1：y=的頂點(diǎn)為M，與y軸相交于點(diǎn)N，先將拋物線C1沿x軸翻折，再向右平移p個單位長度后得到拋物線C2：直線l：y=kx+b經(jīng)過M，N兩點(diǎn)．

（1）結(jié)合圖象，直接寫出不等式x2+6x+2＜kx+b的解集；

（2）若拋物線C2的頂點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對稱，求p的值及拋物線C2的解析式；

（3）若直線l沿y軸向下平移q個單位長度后，與（2）中的拋物線C2存在公共點(diǎn)，

求3﹣4q的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x=1是方程x2+mx+3=0的一個實(shí)數(shù)根，則m的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合放置于A處（兩塊三角板可以在同一平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動），則下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A.∠BAD≠∠EAC
B.∠DAC﹣∠BAE=45°
C.∠BAE+∠DAC=180°
D.∠DAC＞∠BAE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡：3﹣（﹣2）=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋m＋1交x軸于點(diǎn)A(a，0)和B（b，0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個判斷：①當(dāng)x>0時，y>0；②若a＝－1，則b＝4；③拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1< x2，且x1＋x2>2，則y1> y2；④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G，F分別在x軸和y軸上，當(dāng)m＝2時，四邊形EDFG周長的最小值為6．其中正確判斷的序號是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣（a2+1）x﹣a+2的圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，0）的概率是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，AC=FC．

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長．

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