Question

如圖．已知AB=AC，BE=CE，延長(zhǎng)AE交BC于D，則圖中全等三角形共有

1. A.
   1對(duì)
2. B.
   2對(duì)
3. C.
   3對(duì)
4. D.
   4對(duì)

Answer 1

C
分析：做題時(shí)要從已知條件開(kāi)始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找，首先很易發(fā)現(xiàn)△ABE與△ACE的三邊對(duì)應(yīng)相等，可得二者全等，由此開(kāi)始，進(jìn)一步共共得三對(duì)三角形全等，分別是△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE，△ABD≌△ACD．
解答：∵AB=AC，BE=CE，AE=AE
∴△ABE≌△ACE（SSS）
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴BD=CD
∵BE=CE，ED=ED
∴△BDE≌△CDE（SSS）
所以共有三對(duì)全等三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．