【題目】已知關于x的方程x2﹣4x+3﹣a＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求a的取值范圍；

（2）當a取滿足條件的最小整數(shù)值時，求方程的解．

【答案】（1）a＞﹣1；（2）x1＝1，x2＝3．

【解析】

（1）根據(jù)判別式的意義得到△＝（﹣4）2﹣4（3﹣a）＞0，然后解不等式即可；

（2）確定a的最小整數(shù)值為0，此時方程變形為x2﹣4x+3＝0，然后利用因式分解法解方程．

解：

（1）根據(jù)題意得△＝（﹣4）2﹣4（3﹣a）＞0，

解得a＞﹣1；

（2）a的最小整數(shù)值為0，

此時方程變形為x2﹣4x+3＝0，

（x﹣1）（x﹣3）＝0，

x﹣1＝0或x﹣3＝0，

所以x1＝1，x2＝3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則﹣5a+2017cd﹣5b=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為4，直線l上有一點與⊙O的圓心的距離為4，則直線l與⊙O的位置關系為（　�。�

A. 相離 B. 相切 C. 相交 D. 相切、相交均有可能

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

小軍同學在學校組織的社會實踐活動中，負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t）,并繪制了樣本的頻數(shù)分布表：

月 均

用水量

頻數(shù)

2

12

①

10

②

3

2

百分比

4%

24%

30%

20%

③

6%

4%

⑴請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表：① ，② ，③ ；

⑵如果家庭月均用水量“大于或等于58t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？

⑶記月均用水量在范圍內(nèi)的兩戶為、，在范圍內(nèi)3戶為、、，從這5戶家庭中任意抽取2戶，試完成下表，并求出抽取的2戶家庭來自不同范圍的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝2(x＋3)2－4的頂點坐標是(　　)

A. (3，－4) B. (－3，－4) C. (3，4) D. (－3，4)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列式子中，一元一次方程有( )

①14－5＝9；②y＋3＝6；③3a＋1；④3x＋2y＝0；⑤x2＋1＝2；⑥x＝1.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上原點和原點左邊的點表示的數(shù)是（ ）
A.負數(shù)
B.正數(shù)
C.非負數(shù)
D.非正數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列兩個條件：①y隨x的增大而減小；②圖象經(jīng)過點（1，2）．寫出1個同時具備條件①、②的一個一次函數(shù)表達式 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線交軸于點A，交軸于點C（0,4）.拋物線

經(jīng)過點A，交軸于點B（0，-2）.點P為拋物線上一個動點，經(jīng)過點P作軸的垂線PD，過點B作BD⊥PD于點D，連接PB，設點P的橫坐標為.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當△BDP為等腰直角三角形時，求線段PD的長；

（3）如圖2，將△BDP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△BD′P′，且旋轉(zhuǎn)角∠PBP′=∠OAC，當點P的對應點P′落在坐標軸上時，請直接寫出點P的坐標.

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