（2007•成都）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，AC=2，BC=1，那么sin∠ABD的值是    ．
【答案】分析：易證∠ABD=∠ACD=∠ABC，因而求sin∠ABD的值的問題，就可以轉(zhuǎn)化為求∠ABC的三角函數(shù)的值的問題．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，AB==3．
∴sin∠ABD=sin∠ABC==．
點評：本題考查了圓周角定理和銳角三角函數(shù)的定義．
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（2007•成都）如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點，于點D，AD⊥BC過點B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點E，G是AD的中點，連接CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長為，求BD和FG的長度．

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（2007•成都）如圖，將一塊斜邊長為12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使點B′剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是    cm．

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（2007•成都）如圖，如果要使平行四邊形ABCD成為一個菱形，需要添加一個條件，那么你添加的條件是    ．

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（2007•成都）如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2-3x+a2-1的圖象，那么a的值是    ．

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（2007•成都）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，AC=2，BC=1，那么sin∠ABD的值是    ．

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