Question

小明和小亮做游戲，他們利用地上的圖案（如圖），蒙上眼睛在-定距離處向該圖寒內(nèi)擲小石子，擲中陰影區(qū)域小明贏，否則小亮贏，擲到圈外不算．下表是游戲中統(tǒng)計(jì)的二組數(shù)據(jù)．

擲中圈內(nèi)的區(qū)域次數(shù)m	100	150	200	500	800	1000
落在”陰影”區(qū)域的次數(shù)n	73	114	151	374	601	750
落在”陰影”區(qū)域的頻率 n m	0.73	0.76	0.755	0.748	0.751	0.75

（1）估計(jì)石子落在“陰影”區(qū)域的概率約為多少；
（2）小明、小亮獲勝的機(jī)會(huì)分別約為多大？
（3）若圓的半徑為1，試估計(jì)地上該圖案（不包括圓）的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率

專題：

分析：（1）大量試驗(yàn)時(shí)，頻率可估計(jì)概率；
（2）根據(jù)概率的大小進(jìn)行判斷；
（3）利用概率，求出圓的面積比上總面積的值，計(jì)算出陰影部分面積．

解答：解：（1）1000次時(shí)，本組實(shí)驗(yàn)次數(shù)最多，頻率可代表概率，石子落在“陰影”區(qū)域的概率約為0.75．
（2）投到陰影部分的概率大，小明贏的概率大．
（3）圓的面積為π，

π

s總

=0.25，
解得，s_總=4π，
s_陰影=4π-π=3π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．