【題目】如圖，點(diǎn)E是ABCD的邊AD的中點(diǎn)，連接CE交BD于點(diǎn)F，如果S△DEF=a，那么S△BCF= ．

【答案】4a
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴△EFD∽△CFB，
∵E是邊AD的中點(diǎn)，
∴DE=BC，
∴S△DEF：S△BCF=1：4，
∵S△DEF=a，∴S△BCF=4a，
所以答案是：4a．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分，以及對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)的理解，了解相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，

點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn)，AE=DE，連接EB、EC分別與AD相交于點(diǎn)F、G．求證：
（1）△EAB≌△EDC；
（2）∠EFG=∠EGF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．

（1）求證：AD=BC；
（2）若E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，求證：線段EF與線段GH互相垂直平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（4，0），且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（m，n）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CA，CD，PD，PB．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)△PDB的面積等于△CAD的面積時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)m＞0，n＞0時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作直線PE⊥y軸于點(diǎn)E交直線BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G，連接EG，請(qǐng)直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，線段EG的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)O，⊙O與AC相切于點(diǎn)D，BE⊥AB交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，與⊙O相交于G、F兩點(diǎn)．

（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是4，求線段BF的長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．

（1）如圖a，求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b，求證：BE⊥DQ；
②如圖c，若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問(wèn)，在準(zhǔn)備禮品時(shí)發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買1個(gè)甲禮品比購(gòu)買1個(gè)乙禮品多花40元，并且花費(fèi)600元購(gòu)買甲禮品和花費(fèi)360元購(gòu)買乙禮品的數(shù)量相等．
（1）求甲、乙兩種禮品的單價(jià)各為多少元？
（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種禮品共30個(gè)送給福利院的老人，要求購(gòu)買禮品的總費(fèi)用不超過(guò)2000元，那么最多可購(gòu)買多少個(gè)甲禮品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從一個(gè)建筑物的A處測(cè)得對(duì)面樓BC的頂部B的仰角為32°，底部C的俯角為45°，觀測(cè)點(diǎn)與樓的水平距離AD為31m，則樓BC的高度約為 m（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)不等式|x﹣4|﹣|2x﹣7|＞ （x﹣7）的解集為M．
（1）求M；
（2）證明：當(dāng)a、b∈M時(shí)，| ﹣2|＜|2 ﹣ |．

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