【題目】某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問，在準(zhǔn)備禮品時(shí)發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買1個(gè)甲禮品比購(gòu)買1個(gè)乙禮品多花40元，并且花費(fèi)600元購(gòu)買甲禮品和花費(fèi)360元購(gòu)買乙禮品的數(shù)量相等．
（1）求甲、乙兩種禮品的單價(jià)各為多少元？
（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種禮品共30個(gè)送給福利院的老人，要求購(gòu)買禮品的總費(fèi)用不超過2000元，那么最多可購(gòu)買多少個(gè)甲禮品？

【答案】
（1）

解：設(shè)購(gòu)買一個(gè)乙禮品需要x元，根據(jù)題意得：

=，

解得：x=60，

經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的根，

∴x+40=100．

答：甲禮品100元，乙禮品60元；


（2）

解：設(shè)總費(fèi)用不超過2000元，可購(gòu)買m個(gè)甲禮品，則購(gòu)買乙禮品（30﹣m）個(gè)，

根據(jù)題意得：100m+60（30﹣m）≤2000，

解得：m≤5．

答：最多可購(gòu)買5個(gè)甲禮品．


【解析】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)乙禮品需要x元，根據(jù)“花費(fèi)600元購(gòu)買甲禮品和花費(fèi)360元購(gòu)買乙禮品的數(shù)量相等”列分式方程求解即可；
（2）設(shè)總費(fèi)用不超過2000元，可購(gòu)買m個(gè)甲禮品，則購(gòu)買乙禮品（30﹣m）個(gè)，根據(jù)題意列不等式求解即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠DAB=60°，E為BC的中點(diǎn)，在對(duì)角線AC上存在一點(diǎn)P，使△PBE的周長(zhǎng)最小，則△PBE的周長(zhǎng)的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，AD，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，且AF=AB，連接EF，判斷四邊形ADEF的形狀，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是ABCD的邊AD的中點(diǎn)，連接CE交BD于點(diǎn)F，如果S△DEF=a，那么S△BCF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF、GH過點(diǎn)O，且點(diǎn)E、H在邊AB上，點(diǎn)G、F在邊CD上，向ABCD內(nèi)部投擲飛鏢（每次均落在ABCD內(nèi)，且落在ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等）恰好落在陰影區(qū)域的概率為（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣6，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax2+bx+8．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，將△BDE以DE為軸翻折，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求G點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線y=ax2+bx+8的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使得以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， ， 連接ED、BD，延長(zhǎng)AE交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．

（1）若OA=CD=，求陰影部分的面積；
（2）求證：DE=DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=x+m與拋物線x2=4y相切，且與x軸的交點(diǎn)為M，點(diǎn)N（﹣1，0）．若動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)M，N所構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)為6．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ） 設(shè)斜率為 的直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)PN⊥MN時(shí)，證明：∠APN=∠BPN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC∥BD，AB和CD相交于點(diǎn)E，AC=6，BD=4，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，S△BEF：S△EFC=2：3．
（1）求EF的長(zhǎng)；
（2）如果△BEF的面積為4，求△ABC的面積．

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